Решите очень На новогодней елке не работает 15 лампочек. Проверить исправность лампочек можно на приборе, в который одновременно можно вставить 7 лампочек. Если хотя бы одна лампочка неисправна , то ни одна из вставленных в прибор лампочек не загорится. Сколько в гирлянде должно быть работающих лампочек, чтобы можно было выявить все нерабочие?
2. В компании лжецов(всегда лгут) и рыцарей (всегда говорят правду) 8 человек. Какое наименьшее количество вопросов и каких с ответами "да" или "нет" можно задать друзьям, чтобы выяснить, сколько в компании лжецов, а сколько рыцарей?
3. На столе лежат 2 кучки конфет, в одной 2009, в другой 2000. Малыш и Карлсон по очереди берут конфеты из кучек, первый ходит Карлсон. За один ход можно взять 1,2,3,5 или 31 конфету из любой кучки. Тот, после чьего хода одна из кучек исчезнет, выигрывает. Кто выиграет при правильной игре обоих?
4. N - натуральное составное число больше 5. Докажите, что n! делится на n .