#875
1)3,5:7
10,4 : 8
26,1 : 3

2) 28,8 : 9
25,8 : 6
63 : 5

3) 78,1 : 11
72,8 : 13
65,8 : 14

#876
1,37 : 2
8,4 : 15
11,16 : 18
4,8 : 12
11,16 : 18
4,8 : 12
13,6 : 16
0,8 : 20
0,35: 7
0,54 : 9
0,72 : 4

РЕШИТЕ В "СТОЛБИК"

​

Y=3|x+8|- x²-14x-48
y=3|x+8|-(x²+14x+48)

x²+14+x48=0
x₁=-8, x₂=-6
x²+14x+48=(x+80(x+6)

y=3|x+8|-(x+8)(x+6)

1. x+8>0, x>-8
y=3(x+8)-(x+8)(x+6)
y=(x+8)(3-x-6)
y=(x+8)(-x-3),
y=-(x+8)(x+3) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х<-8 "стереть"
у=0,   х=-8, х=-3

2. х+8<0, x<-8
y=-3(x+8)-(x+8)(x+6)
y=(x+8)(-3-x-6)
y=-(x+8)(x+9) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х>-8 "стереть"
у=0, х=-8, х=-9
у=-х²-17х-72
х вер =-8,5. у вер. =-(-8,5+8)(-8,5+9)=0,25
прямая у=0 пресекает график функции y=3|x+8|-x²-14x-48 в трех точках х=-9, х=-8, =-3
 прямая у=0,25 пересекает график функции в трех точках

1. f '(x)=(tg²3x)'=2tg3x*(tg3x)'=2tg3x*(1/cos²3x)*(3x)'=6tg3x/cos²3x
f '(π/12)=6tg(3*π/12)/cos²(3*π/12)=6*tg(π/4)/cos²(π/4)=6*1/(√2/2)²=12

2. f'(x)=(tg²x)'=2tgx*(tgx)'=2tgx*(1/cos²x)=2tgx/cos²x
f'(π/3)=2tg(π/3)/cos²(π/3)=2*√3/(√3/2)²=3/2=1,5

3. f(x)=8sin²x*cosx, f(x)=8(1-cos²x)cosx=8cosx-8cos³x
f'(x)=(8cosx-8cos³x)'=-8sinx-8*3cos²x*(cosx)'=-8sinx-24cos²x*(-sinx)=-8sinx*(1-cos²x)=-8sinx*sin²x=-8sin³x
f'(π/4)=-8*(√2/2)²=-2√2

4. f'(x)=(tg²x-ctg²x)'=2tgx*(tgx)'-2ctgx*(ctgx)'=2tgx/(1/cos²x)-2ctgx*(-1/sin²x)=2tgx/cos²x+2ctgx/sin²x
f'(π/4)=2tg(π/4)/(cosπ/4)²+2ctg(π/4)/(sinπ/4)²=2*1/(√2/2)²+2*1/(√2/2)²=8

5. f'(x)=(cos2x(1+sin2x))'=-sin2x*(2x)' *(1+sin2x)+cos2x*cos2x*(2x)'=-2sin2x-2sin²2x+2cos²2x=2(cos²2x-sin²2x)=2cos4x
f'(π/8)=2cos(4*π/8)=2cosπ/2=2*0=0

6. f'(x)=((1-tg2x)/tg2x)'=[-(1/cos²2x)*(2x)' *tg2x-(1-tg2x)*(1/cos²2x)*(2x)'] / (tg2x)²=[-2tg2x/cos²2x-2(1-tg2x)/cos²2x ] /tg²2x=-2/(cos²2x*tg²2x)=-2/sin²2x
f'(π/4)=-2/sin²(2*π/4)=-2/(sinπ/2)²=-2/1=-2