Самостійна робота №2 Варіант 1
1. Рух точки заданий рівнянням
1.
п
S = 4 cos -t+
+6
4 4
(м).
Визначити миттєву швидкість та
прискорення точки В момент часу
to = л с.
В.
to
2
CH
та
BT
3.
2. Задана функція у = 3x*-16x'+2.
Скласти рівняння дотичної
нормалі в точці х0 = -1.
3. По вісі Ох рухаються два тіла
S, = 0 — 3° — 41 + 8 (м),
7 + 8t – 2 (м). В який
3 2
момент часу їх швидкості будуть
рівними і знайти значення
Швидкості.
4. Знайти точки на графіку функції
S
S) = =
3
SE
цієї
пр
4.
y
1
x
3х + 4x - 1
» У ЯКИХ
пе
дотична паралельна прямій
х
у+ 4х – 7 = 0.
Критерії оцінювання: приклади 1- 4 – по

№1

-6+4.85-10-17-3.85

1)-+---

(по порядку каждую дробь)

1)прЕДСТАВИМ смешаную дробь в виде неправильной

2)преобразуем десятичную дробь в обыкновенную

3)прЕДСТАВИМ смешаную дробь в виде неправильной

4)прЕДСТАВИМ смешаную дробь в виде неправильной

5)преобразуем десятичную дробь в обыкновенную

2)-=-33

ОТВЕТ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ:-33

№2

x-(-2+5)=-5

x-(-+)=-

(представляем смешанные дроби в виде неправильной)

x-=-

(вычисляем сумму)

x=-+

x=-

x=--=-2=-2.583

ОТВЕТ:x=-2=-2.583

(выбирешь в какой дроби писать надо обыкновенной иди десятичной)

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

b₂b₄=36; b₁qb₁q³=36; b₁²q⁴=36; b₁=±√36/q⁴; b₁=±6/q²

b₃+b₅=8; b₁q²+b₁q⁴=8; b₁=8/(q²(1+q²))

-6/q²=8/(q²(1+q²))       ×q²/2

-3(1+q²)=4; -3-3q²=4; 3q²=-4-3; q²=-7/3 - корень не подходит, так как из отрицательного числа квадратный корень не извлекается.

6/q²=8/(q²(1+q²))       ×q²/2

3+3q²=4; 3q²=4-3; q²=1/3; q₁=-√(1/3); q₂=√(1/3)

b₁=6/(-√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.

b₁=6/(√(1/3))²=6/(1/3)=6·3=18 - 1-й член геометрической прогрессии.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии:

S(∞)=b₁/(1-q)

при q₁=-√(1/3): S(∞)=18/(1+√(1/3));

при q₂=√(1/3): S(∞)=18/(1-√(1/3)).