НЕ ПИШИТЕ ОТВЕТЫ ПО ТИПУ "Я НЕ ЗНАЮ"

Пошаговое объяснение:

1). 1/3< x < 3/4

1/3 и 3/4 приведем к единому знаменателю, это 12

1/3=(1*4)/(3*4)=4/12; 3/4=(3*3)/(4*3)=9/12

4/12< x < 9/12

х₁=5/12

х₂=6/12=1/2

х₃=7/12

2). 1/8 < x < 3/4

общий знаменатель 8

3/4=(3*2)/8=6/8

1/8 < x < 6/8

х₁=3/8

х₂=4/8=1/2

х₃=5/8

3). 2/45 < x < 1/5

общий знаменатель 45

1/5=(1*9)/(5*9)=9/45

2/45 < x < 9/45

х₁=4/45

х₂=6/45=2/15

х₃=8/45

4). 1/10 <x < 1/2

Общий знаменатель 10

1/2=(1*5)/(2*5)=5/10

1/10 < x < 5/10

х₁=2/10=1/5

х₂=3/10

х₃=4/10=2/5

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :