4b(5a-b)-(5a-2)(5a+2)=20ab-4b²-(25a-4)=20ab-4b²-25a+4=-4b²+20ab-25a²+4 = -(4b²-20ab+25a²)+4= -(2b-5a)²+4 любое действительное число в квадрате всегда больше либо равно нулю, то есть (2b-5a)²≥0, значит -(2b-5a)²≤0 следовательно для выражения -(2b-5a)² наибольшем значением будет 0, следовательно для выражения -(2b-5a)²+4 наибольшим будет 0+4=4 ОТВ: 4
2) 2a²-2ab+b²-2a+2=а²+а²-2ab+b²-2a+2=(а²-2ab+b²)+a²-2a+2= (a-b)²+(a²-2a+2) выше уже было сказано: (a-b)²≥0 рассмотрим функцию у=a²-2a+2 - парабола найдем нули a²-2a+2=0 D=4-4*2=-4<0 Дискриминант <0, ветви параболы направлены вверх, значит наименьшее значение будет в вершине параболы:
Запишем искомое число как abcd. Первоначальные условия: число кратно 15, значит оно кратно 3 и 5, то есть a+b+c+d кратно 3; d=0 или d=5. 40<a*b*c*d<50. Заметим, что d≠0, иначе произведение цифр будет равно 0. Значит d=5. Искомое число выглядит abc5, тогда 40<a*b*c*5<50 разделим неравенство почленно на 5: 40:5<a*b*c*5:5<50:5 ⇒ 8<a*b*c<10. Значит, произведение первых трёх цифр числа больше 8, но меньше 10. Так как a, b, c - целые однозначные числа, то их произведение - целое число. Значит, произведение первых трёх цифр равно 9. Делители 9: 1, 3, 9. Получим, первые три цифры - комбинация из 1, 1, 9 или комбинация из 1, 3, 3. Но 1+1+9+5=16 не кратно 3, а 1+3+3+5=12 кратно 3. Значит, первые три цифры: 1, 3, 3. По условию нужно найти наименьшее число, значит первые три цифры так и идут в таком порядке: 133. Тогда искомое число: 1335. ответ: 1335.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
