Число 4035 в двоичной системе имеет вид: Чтобы получить требуемое большее число, старшие единицы трогать нельзя - иначе число уменьшится. Если обнулить единицы в двух младших разрядах, то число уменьшится, поэтому хотя бы в третьем разряде нужно поставить единицу. Но в этом случае единиц будет больше нулей. Значит, необходимо добавить слева ещё один разряд (12-й), остальные разряды с 0-го по 11-й - обнулить. Получим ближайшее число к 4035, но больше его, в котором в двоичной записи будет 1 единица и 12 нулей, чем выполним условие, чтобы единиц не было больше количества нулей. Итак, это число такое:
Петров по 2 и 3 гв. всего 87 гв. Васечкин по 3 и 5 гв. всего 94 гв. всего по ? дос., но одинаково Решение. 94 - 87 = 7 (гв.) разница в использованных гвоздях. Разница в использованных гвоздях между экономным Петровым и расточительным Васечкиным невелика. Так как по условию они прибили одинаковое число досок, можно предположить, что, в основном, они вбивали по 3 гвоздя доску. 94 : 3 = 31 дос. (1гв. ост) максимально мог прибить Васечкин 87 : 3 = 29 (дос.) прибил бы Петров, используя по 3 гвоздя. Но по условию в некоторые доски Петров забивал по два гвоздя. 2*3 = 6 наименьшее кратное между 2 и 3 гвоздями. Т.е. 6-ю гвоздями Петров мог прибить 2 доски по 3 гвоздя или 3 по 2. И пару досок с тремя гвоздями можно заменить на тройку с двумя, не меняя общее число его гвоздей. Число "недобитых до трех" Петровым гвоздей гвоздей кратно 3, при этом число досок увеличивается на 1. Мы нашли, что разница у ребят в 7 гвоздей. Петров мог прибить на одну (1 раз меняя две доски с тремя на 3 с двумя гвоздями) или 2 доски больше 29 (проведя такой обмен дважды). Тогда Васечкин прибил бы на 7 - 3 = 4 гв. (ему бы пришлось на 2 доски прибить по 2 лишних гвоздя). Но 7 - 6 = 1(гв) противоречит условию, т.к. он мог забивать или 5, или 3, т.е. разница между его гвоздями 2. Значит, Петров только один раз 6-ю гвоздями прибил не две доски, а три. У него 3 доски с двумя гвоздями 29 - 2 = 27 (дос). с тремя гвоздями у Петрова 27 + 3 = 30 (дос.) у Петрова. 5 * 2 = 10 (гв.) на двух досках Васечкина с 5-ю гвоздями 94 - 10 = 84 (дос.) число гвоздей на досках с тремя гвоздями у Васечкина. 84 : 3 = 28 (дос.) число досок с тремя гвоздями у Васечкина. 28 + 2 = 30 (дос) всего прибил Васечкин ответ: по 30 досок прибили Петров и Васечкин.
.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
