решение слау методом гаусса
решение слау методом гаусса.
запишем систему в виде расширенной матрицы:
1 -2 -1|3
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -5 1|6
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:
0 -5 1 | 6
0 -3 3 | -2
3 3 -6 | 1
умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 -12|28
0 -3 3|-2
3 3 -6|1
теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 28/(-12)
x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)
x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3
из 1-й строки выражаем x3
x3=28/-12=-2.33
из 2-й строки выражаем x2
x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67
из 3-й строки выражаем x1
x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67
а) 2,1 б) 2/9 в) 51
Пошаговое объяснение:
Во-первых, прежде чем начинать решать, следует отметить, что действия выполняются над модулями чисел. Это значит, что знаки, поставленные впереди числа не имеют значения. Тем самым можно сказать, что все действия будут выполняться над положительными числами.
у меня в компе нет символа, обозначающего модуль, поэтому я буду писать скобочки вместо них.
а) (-10,1)-(8)=10,1-8=2,1
б) (-1/14):(9/28)=1/14:9/28=2/9 (14 и 28 сокр. на 14 и получ. 1 и 2)
в) (17)×(-3)=17×3=51
