Два равносторонних треугольника ABC и ABC1 имеют общую основу AB, а их вершины C и C1 расположены в разных полуравнинах с контуром прямой AB.
Докажите что:
а) треугольник ABC = треугольнику ABC1
б) треугольник ACC1 = треугольнику BCC1
(мы сейчас проходим 3 признак одинаковости треугольников: Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого, то они равны)
2) Два треугольника ABC и ABD с общей основой AB равнобедренные. Докажите, что треугольник ADC = треугольнику BDC и CD биссектриса углов при вершинах C и D
3) В равнобедренном треугольнике ABC(AC = BC) через концы основы AB проведены прямые, сключающие с AB равные углы и пересекающиеся в точке K. Докажите, что треугольник ACK = треугольнику BCK.
4) На плечах угла pOq взяты точки A и B так, что OA = OB. Если точка M внутри данного угла, и MA = MB, докажите, что луч OM биссектриса этого угла.