Қазақстан Республикасының экологиялық мәселелер СЕН ЗЕРТТЕУШІСІҢ
11
3
-і және массасы бір кило-
4
і бөлігіне тең кiртас тұр. Таразының сол жағындағы
грамның
ірімшіктің килограммен массасы қандай?
Тапсырманы орында.
Таразының сол жақ табақшасында бүтін ірімшік тұр. Ал оң жак
табақшада осындай ірімшікт

посылок 6 п.
масса 9; 10; 12; 13; 20; 22 кг
дост. двум -- 5 п.
масса 5п ? кг, но первому в 2 раза > второго
масса третьему ---? кг
Решение.
9 + 10 + 12 + 13 + 20 + 22 = 86 (кг) масса всех посылок.
    Т.к. первый получил из 5 посылок массу в два раза больше, чем второй, то в сумме эти массы составляют три части, т.е. сумма 5 посылок должна делиться на 3.
     Будем поочередно отнимать от массы всех посылок предполагаемую массы посылки для третьего. Если разность будет делиться на 3, то мы нашли нужную посылку.
86 - 9 = 77 (кг)   разность не делится на 3, это значит, посылка  третьему - не 9 кг.
86 - 10 = 76 (кг) не делится на 3, 10 кг - не то!
86 - 12 = 74 (кг) не то!
86 - 13 = 73 (кг) не наша посылка
86 - 20 = 66 (кг) возможный вариант, т.к. 66:3 = 22
86  - 22 = 64 (кг) --- не делится на 3.
     Получили один вариант, когда посылка третьему 20 кг, а двум первым = в сумме 66 кг.
Проверим: 9+13 = 22 -- одна  часть;   10 + 12 = 22 --- вторая часть, 22 --- третья. Посылки разделить возможно.
ответ: 20 кг - посылка третьему.
Примечание: после того, как нашли, что все посылки 86 кг, и надо, чтобы масса пяти первых посылок делилась на 3, далее можно действовать так: 86 : 3 = 28 (ост.2). Значит, посылка третьему, которую мы отнимем, должна также при делении на 3 давать остаток 2, чтобы разность делилась на 3.
9 и 12 - исключаем, они делятся на 3 без остатка; 10; 13 и 22 при делении  на 3 дают остаток 1. Остается 20:3 = 6(ост.2). ответ: 20 кг

Коля посыл бы машину за К часов, по 1/К в час.

Вася за В часов, по 1/В в час. Петя за П часов, по 1/П в час.

Коля и Вася помыли бы вдвое быстрее, чем Петя. Значит, за 1 час они сделают в 2 раза больше.

1/К + 1/В = 2/П.

Петя и Вася помыли бы в 3 раза быстрее, чем Коля.

1/П + 1/В = 3/К

Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение

1/П - 1/К = 3/К - 2/П

3/П = 4/К

1/П = 4/(3К)

Найдём 1/В.

1/В = 3/К - 1/П = 3/К - 4/(3К) = 9/(3К) - 4/(3К) = 5/(3К)

1/К = 3/(3К)

Свели всё к общему знаменателю 3К.

Петя и Коля за 1 час

1/П + 1/К = 4/(3К) + 3/(3К) = 7/(3К).

А Вася за 1 час В = 5/(3К).

То есть, пока Вася частей, Коля и Петя частей.

Они машину в 7/5=1,4 раза быстрее Васи.