В решении.
Пошаговое объяснение:
22.
А = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40};
B = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 52; 56};
C = A∩B = {12; 24; 36}.
Множество С - пересечение множеств А и В.
12 - наименьшее число.
24.
А = {М; А; Т; Е; М; А; Т; И; К; А}
B = {Г; Р; А; М; М; А; Т; И; К; А}
C = A∩B = {М; А; М; А; Т; И; К; А}
Множество С - пересечение множеств А и В.
26. Неравенства строгие, значения 5; 9; 2; 7 не входят в решения неравенств.
X = {6; 7; 8}
Y = {3; 4; 5; 6}
C = X∩Y = {6}
Множество С - пересечение множеств X и Y.
Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решаем линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами:
y''-y'=0
Составляем характеристическое уравнение:
k^2-k=0
k(k-1)=0
k_(1)=0 и k_(2)=1
корни действительные различные
общее решение однородного уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид:
y(общее одн)=C₁e^(k₁x)+C₂e^(k₂x)
y(общее одн)=C₁+C₂eˣ
- общее решение однородного уравнения
Правая часть неоднородного уравнения имеет ''специальный'' вид,
k=0 - корень характеристического уравнения и поэтому частное решение имеет вид:
y(частное неодн)=x·(Аx²+Bx+D) ⇒ y_(частное неодн)=Аx³+Bx²+Dх
y `(частное неодн) =3Ax²+2Bх+D
y ``(частное неодн)=6Ах+2В
Подставляем в данное неоднородное уравнение:
(6Ах+2В)-(3Ax²+2Bх+D)=x²+х
Два многочлена равны, если равны их степени и равны коэффициенты при одинаковых степенях переменной
-3Аx²+(6А-2B)·x+(2В-D)=x²+х
-3А=1
6A-2B=1
2B-D=0
A=-1/3
B=-3/2
D=-3
y(общее неодн)=у(общее однород) +y(частное неодн)
y(общее неодн)=C₁+C₂eˣ-(1/3)x³-(3/2)x²-3x
