Graph the solution of the inequality: x>-3 and 3

7

Пошаговое объяснение:

Каждый раз смотрим только на последние цифры

33^1 оканчиватся 3(3*1=3)

33^2=33^1*33 оканчивается 9(3*3=9)

33^3=33^2*33 оканчивается 7(9*3=27)

33^4=33^3*33 оканчивается 1(7*3=21)

33^5=33^4*33 оканчивается 3(1*3=3)

33^6=33^5=33 оканчивается 9(3*3=9

...

...

Очевидно, что степени будут повторяться каждые 4 умножения(окончаниями 33^1, 33^5, 33^9, 33^13, 33^(13+4n) ... будет цифра 3)

33^(1+4n) оканчивается на 3

33^(2+4n) оканчивается на 9

33^(3+4n) оканчивается на 7

33^(4n) оканчивается на 1

Где n-целое неотрицательные число.

Поделим 2015 на 4 с остатком:2015=503*4(ост. 3)

33^2015=33^(3+4*503) имеет такую же последнюю цифру, как и 33^3 равную 7

Делителей, отличных от 1 и n будет 20.
Так как не оговорено, что делители различны, то минимальным это число будет 3·2¹⁹=3·524288=1572864=1·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·2·3, следующим числом по возрастанию будет
3²·2¹⁸=2359296 и так далее, до 2². В последующих числах 2 или 3 заменяются простым числом.
Если же делители должны быть различными, то число будет равно произведению двадцати простых чисел.
Тогда минимальное число равно
1·2·3·4·5·7·11·13·17·19·23·29·31·37·41·43·47·53·59·61·67=
=31433286204321068223516360