1. 8Х + 10 = 3Х - 10
8Х - 3Х = - 10 - 10
5Х = - 20
Х = - 20 : 5
Х = - 4
ответ: Х = - 4
2. 10 * (У - 2) - 12 = 14 * (У - 2)
10У - 20 - 12 = 14У - 28
10У - 14У = 20 + 12 - 28
- 4У = 4
У = 4 : (- 4)
У = - 1
ответ: У = - 1
3. - 25 * (- 8Х + 6) = - 750
200Х - 150 = - 750
200Х = - 750 + 150
200Х = - 600
Х = - 600 : 200
Х = - 3
ответ: Х = - 3
4. - 10 * (- 4Х + 10) = - 300
40Х - 100 = - 300
40Х = - 300 + 100
40Х = - 200
Х = - 200 : 40
X = - 5
ответ: Х = - 5
5. 3 * (5У - 6) = 16У - 8
15У - 18 = 16У - 8
15У - 16У = - 8 + 18
- У = 10
У = - 10
ответ: У = - 10
6. - 5 * (3Х + 1) - 11 = - 1
- 15Х - 5 - 11 = - 1
- 15Х = - 1 + 5 + 11
- 15Х = 15
X = 15 : ( - 15)
Х = - 1
ответ: Х = - 1
7. - 8У + 4 = - 2 * (5У + 6)
- 8У + 4 = - 10У - 12
- 8У + 10У = - 12 - 4
2У = - 16
У = - 16 : 2
У = - 8
ответ: У = - 8
8. 20 + 30Х = 20 + Х
30Х - Х = 20 - 20
29Х = 0
X = 0 : 29
Х = 0
ответ: Х = 0
9. 26 - 5У = 2 = 9у
14У = 24
У = 24 : 14
У = 
≈ 1.71428571428571
ответ: У = ≈ 1.71428571428571
Вот Так!
решение на фотографиях
Пошаговое объяснение:
1) Линейное ДУ. Используем замену.
2) Однородное ДУ. Используем замену.
3) ДУ 2 порядка, допускающее понижение порядка. Используем замену.
4) Неоднородное линейное ДУ. Решено с метода неопределенных коэффициентов. Первым действием решаем ОЛДУ (однородное линейное ДУ). Вторым подбираем y~, дифференцируем, подставляем все это в НЛДУ, находим. В ответе к у из 1) прибавляем у~ из 2).
5) Все то же НЛДУ, но уже решаем методом вариации произвольных постоянных. Постаралась вкратце формулами расписать, надеюсь, понятно. Находим главный определитель (W), а в W1 и W2 на месте 1 и 2 столбцов подставляем значения независимых членов, без переменных (Z'1(x) и Z'2(x)), я их выделила черным цветом. И еще сначала искала Z2(x), так как ошиблась со столбцом. Нашли определитель - его значение и будет являться Z'(1 или 2)(х). Осталась интегрировать, чтобы найти функцию без '. Готово. Не забываем прибавить ту часть функции, которую нашли в 1), и записываем ответ.
