1) Взять по одной монете из 10 мешков (11 мешок не нужен)
2) Действие - раз. На чаши весов положить по 5 монет. Если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. Они все настоящие. Тогда в 11 мешке монеты поддельные.
В этом случае головоломка решается за одно взвешивание. ЭТО МИНИМУМ.
3) Если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. Чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче. Чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.
4) Действие - два. Отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. Они далее не нужны для взвешивания. Для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. Всего монет 5. Откладываем одну монету в сторону. Остается 4 монеты. На чаши весов кладем по 2 монеты. Если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. Если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.
5) Действие - три. Настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. Они далее не нужны. Осталось выяснить, какая из двух монет фальшивка. На каждую чашу весов кладется по одной монете. Более легкая и есть фальшивка. Итого 3 действия. ЭТО МАКСИМУМ.
Даю вам решение исходя из такой формулировки задачи: Сейчас отцу 35 лет. У него есть 4 сына. Старшему сыну 8 лет. Остальные три сына моложе друг друга на 2 года. Через сколько лет общий возраст сыновей (сумма возрастов сыновей) достигнет возраста отца?
Формула: А + В + С + Д = Х, где
1-й сын (старший) = А; А = 8
2-й сын = В; В = А - 2
3-й сын = С; С = В - 2 = А - 4
4-й сын = Д; Д = С - 2 = А - 6
Подставляем в формулу (выше) значения для А, В, С, Д
А + (А - 2) + (А - 4) + (А - 6) = Х
Вместо А в формулу подставляем число "8".
8 + (8 - 2) + (8 - 4) + (8 - 6) = Х
8 + 6 + 4 + 2 = Х
Х = 20.
Итого: общий возраст сыновей (сумма их лет) составляет 20 лет.
Задан вопрос: через какой срок суммарный возраст сыновей достигнет возраста их отца сейчас, т.е. 35 лет. ответ - через 15 лет.
35 - 20 = 15 лет.
