Диагонали АС и ВД выпуклого четырёхугольника АВСД, площадь которого 28, пересекаются в точке О. Через середины отрезков ВО и ДО проведены параллельные диагонали АС прямые. Найдите площадь части четырёхугольника, заключённой между этими прямыми.

71,7 см²

Пошаговое объяснение:

Треугольник ABD прямоугольный по условию.

cos∠A = AB / AD

AB = AD · cos∠A ≈ 12 · 0,6721 ≈ 8,0652

Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними:

Sabcd = AB · AD · sin∠A ≈ 8,0652 · 12 · 0,7412 ≈ 71,7 см²