Математика: нужна с определенными интегралами очень нужно заранее

нужна с определенными интегралами очень нужно заранее

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

tamirisis7sk

11.11.2021 07:42

Дано: BAD= BCD=96 ADБ= 15 BOC=75 Доказать=АD||BC...

gazizkadyrzhan

30.07.2021 12:22

Купили 18 листівок по 2 грн 80 коп. і по 3 грн 60 коп., заплативши за все 53 грн 60 коп. Скільки купили олівців кожного виду ! ...

SandraBulitl

09.07.2022 15:07

Вычислить криволинейный интеграл по дуге , где LOB отрезок прямой;O(0,0);B(2,2)...

polykanasch201

21.02.2022 04:06

Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой . Найдите по графику: а) значение у при х= -1; 0; -2 . б) значение х, при котором у = -8; -2; 4...

abuovalmaz69

24.11.2022 16:15

Постройте графики прямой пропорциональности...

ност1

18.11.2021 10:42

Обчислить вырос четыре целых одна друга + 3 целых 1/3 + 6 целых 1/4...

Сашуля141

18.11.2021 10:42

1) x - 3y + 5 = 02) - 2x + y + 1 = 03) 5x + 11y - 3 = 04) - 7x + 6y - 1 = 0...

Nikito23

19.09.2021 01:28

У магазин завезли 800 кг яблук, причому 50% з них першого сорту, 30% другого, а решта - третього сорту. Скільки кілограмів яблук третього сорту завезли в магазин треба...

sooooooos1

27.10.2022 06:38

Учень прочитав книжку, що містить 280 сторінок. У перший день він прочитав – 20% усіх сторінок, у другий – 35%, а у третій решту. Скільки сторінок прочитав учень у...

rauf2007

27.08.2021 14:12

Для посещения Комнаты смеха в парке купили 2 взрослых билета по 125 тенге и 5 детских билетов по 80 тенге. На сколько больше денег потратили на покупку детских билетов,...

Ответ:

stefaniiadr

18.03.2021 17:37

$1)\ \ \int\limits_0^1\, \dfrac{dx}{(13x+1)^4}=\Big[\ t=13x+1\ ,\ dt=13\, dx\ \Big]=\dfrac{1}{13}\int \limits _1^{14}t^{-4}\, dt=\\\\\\=\dfrac{1}{13}\cdot \dfrac{t^{-3}}{-3}\, \Big|_1^{14}=-\dfrac{1}{39\, \, t^3}\, \Big|_1^{14}=-\dfrac{1}{39}\cdot \Big(\dfrac{1}{14^3}-1\Big)=\dfrac{1}{39}\cdot \dfrac{2743}{2744}=\dfrac{211}{8232}$

$2)\ \ \int\limits^2_0\, \dfrac{4x\, dx}{(x^2-1)^3}=\Big[\ t=x^2-1\ ,\ dt=2x\, dx\ \Big]=2\int\limits^{3}_{-1}\dfrac{dt}{t^3}=2\cdot \dfrac{t^{-2}}{-2}\, \Big|_{-1}^3=\\\\\\=-\dfrac{1}{t^2}\Big|_{-1}^3=-\dfrac{1}{9}+1=\dfrac{8}{9}$

$3)\ \ \int\limits^{\pi /2}_0\, x\, cosx\, dx=\Big[\ u=x\ ,\ du=dx\ ,\ dv=cosx\, dx\ ,\ v=sinx\ \Big]=\\\\\\=x\cdot sinx\Big|_0^{\pi /2}-\int\limits^{\pi /2}_0\, sinx\, dx=\dfrac{\pi}{2}+cosx\, \Big|_0^{\pi /2}=\dfrac{\pi}{2}-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

rodion12345678958

18.03.2021 17:37

$\int\limits^{1} _ {0} \frac{dx}{ {(13x + 1)}^{4} } = \frac{1}{13} \int\limits^{1} _ {0} {(13x + 1)}^{ - 4} d(13x + 4) = \\ = \frac{1}{13} \times \frac{ {(13x + 1)}^{ - 3} }{( - 3)} | ^{1} _ {0} = - \frac{1}{39 {(13x + 1)}^{3} } | ^{1} _ {0} = \\ = - \frac{1}{39} ( \frac{1}{ {(13 + 1)}^{3} } - \frac{1}{1} ) = - \frac{1}{39} ( \frac{1}{2744} - 1) = \\ = - \frac{1}{39} \times ( - \frac{2743}{2744} ) = \frac{211}{8232}$

$\int\limits^{2} _ {0} \frac{4xdx}{ {( {x}^{2} - 1) }^{3} } = \int\limits^{2} _ {0} \frac{2 \times 2xdx}{ {( {x}^{2} - 1) }^{3} } = \\ = 2 \int\limits^{2} _ {0} \frac{d( {x}^{2} - 1) }{ {( {x}^{2} - 1)}^{3} } = 2 \times \frac{ {( {x}^{2} - 1)}^{ - 2} }{( - 2)} | ^{2} _ {0} = \\ = - \frac{1}{ {( {x}^{2} - 1) }^{2} } | ^{2} _ {0} = \\ = - \frac{1}{ {(4 - 1)}^{2} } + \frac{1}{1} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

$\int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} x \cos(x) dx \\$

по частям:

$U = x \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV = \cos(x) \: \: \: V = \sin(x)$

$UV - \int\limits \: VdU= \\ = x \sin( x) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} - \int\limits ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin(x) dx = \\ =( x \sin(x) + \cos(x) )| ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \\ = \frac{\pi}{2} \times \sin( \frac{\pi}{2} ) + \cos( \frac{\pi}{2} ) - 0 - \cos(0) = \\ = \frac{\pi}{2} + 0 - 1 = \frac{\pi}{2} - 1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку