Пошаговое объяснение:
1.Четность/нечетность
Функция четна, так как симметричная относительно нуля. Это легко проверить так как f(-x) = f(x).
2. Периодичность
Функция f(x) называется периодической с периодом , если для любого х из области определения f(x) = f(x+Т) = f(x-Т).
Такого на графике не наблюдается, значит функция непериодична.
3. Монотонность(возрастание и убывание)
Функция возрастает на интервалах (-10;-6), (0;6). Функция убывает на интервалах (-6;0),(6;10).
4. Экстремумы
Точка Хmax называется точкой максимума выполнено неравенство f(х) f(Xmax). Аналогично для минимума.
Функция имеет две точки максимума это точки -6 и 6, и одну точку минимума это 0.
5. Нули функции
Нулем функции y = f(x) называется такое значение аргумента х , при котором функция обращается в нуль: f(x) = 0.
Нули функции это точки 3 и -2
3) Это уравнение гиперболы. Её горизонтальная ось сдвинута вниз на у=-1. Вертикальная ось совпадает с Оу.
Точки для построения.
x y
-5.0 -0.8
-4.5 -0.778
-4.0 -0.75
-3.5 -0.714
-3.0 -0.667
-2.5 -0.6
-2.0 -0.5
-1.5 -0.333
-1.0 0
-0.5 1
0 -
0.5 -3
1.0 -2
1.5 -1.667
2.0 -1.5
2.5 -1.4
3.0 -1.333
3.5 -1.286
4.0 -1.25
4.5 -1.222
5.0 -1.2.
4) График такой функции - парабола ветвями вверх, часть графика с отрицательными значениями перевёрнута в положительную полуплоскость.
Таблица точек.
x y
-0.5 13.75
0 10
0.5 6.75
1.0 4
1.5 1.75
2.0 0
2.5 1.25
3.0 2
3.5 2.25
4.0 2
4.5 1.25
5.0 0
5.5 1.75
6.0 4
6.5 6.75
7.0 10
7.5 13.75
