ПУсть две трубы заполнят бассейн за время t. так же пусть первая труба наполнит объем V1, а вторая V2. весь объем басейна в таком случае V1+V2 Скорость работы первой трубы (из условий задачи) (V1+V2)/10 (бассейнов в час) вторая труба наполняет бассейн за 10/1,25 ч = 8 часов, значит скорость второй трубы (V1+V2)/8 (бассейнов в час) работая вместе трубы будут заполнять бассейн со скоростью (V1+V2)/10+(V1+V2)/8 - это их общая скорость. через время t бассейн будет полностью заполнен. имеем уравнение: ((V1+V2)/10+(V1+V2)/8)*t=(V1+V2) (V1+V2)*(1/10+1/8)*t=(V1+V2) t=1/(1/10+1/8)=1/0.225=1000/225 часов за это время первая труба заполнит (V1+V2)/10*t=(V1+V2)*100/225 это 100/225 частей всего бассейна вторая труба заполнит (V1+V2)/8*t=(V1+V2)/*125/225, это 125/225 частей бассейна.
Два насоса за 3 часа подают 48 куб.м воды, а за 1 час 48/3 = 16 куб.м. Пусть первый насос за 1 час подает x куб.м, тогда второй 16-x куб.м. Значит, 1 куб.м первый насос подает за 1/x ч, а второй за 1/(16-x) ч. Если бы второй подавал в час на 2 куб.м больше, то есть 18-x куб.м, то второй насос тратил на 1 куб.м на 5 мин = 1/12 часа больше первого. 1/x + 1/12 = 1/(18-x) Умножаем все на 12x(18-x) 12(18-x) + x(18-x) = 12x 216 - 12x + 18x - x^2 = 12x Переносим все направо, чтобы x^2 был положительным 0 = x^2 + 6x - 216 (x + 18)(x - 12) = 0 x = -18 < 0 - не подходит x = 12 куб.м в час подает первый насос 16 - x = 16 - 12 = 4 куб.м в час подает второй насос.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
