на рисунке 81 дан четырехугольник ABCD,причем AB параллельна CD,AD=CD и AC=BC.Вырази обозначенные цифрами углы через угол a.(РИСУНОК НОМЕР 81)

ответ: ∠1=α, ∠2=180-2α, ∠3=∠5=α, ∠4=180-2α

Пошаговое объяснение:

ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠CAB=∠CBA=∠1=α, тогда

∠2=∠ACB=180 - ∠CAB - ∠CBA=180 - α - α=180 - 2α;

∠DCA=∠CAB=α как внутренние накрест лежащие при ║прямых

ΔADC - равнобедренный ⇒ ∠5=∠CAD=∠3=∠DCA=α;

∠4=∠ADC=180° - ∠DCA - ∠CAD=180°- α - α=180-2α;