ОЛИПИАДА ВЫБРАТЬ ЛЮБОЕ И РЕШИТЬ​

(1) (a+b)+c/(a+b)-c =7 => (a+b)+c=7*(a+b)- 7*c => 8*c = 6*(a+b) => c = (6/8)*(a+b)

(2)(a+c)+b/(a+c)-b =3,5 =>(a+c)+b=3,5*(a+c)-3,5*b => 4,5*b=2,5*(a+c) => b=(5/9)*(a+c)

Подставим в (2) выражение для с из (1), получим

(3) b=(5/9)*(a+(6/8)*(a+b)) => (9/5)*b=a+(6/8)*a+(6/8)*b => (9/5 -6/8)*b = (14/8)*a => (42/40)*b = (14/8)*a => b=(14/8 * 40/42)*a = (10/6)*a

(4) Используя (3), выразим c через а в (1)

с=(6/8)*(a+(10/6)*a) = (6/8)*a+(10/8)*a = 2*a

(5) Используя (3) и (4), имеем

(a+b+c)/(b+c-a) = (a+(10/6)*a+2*a)/((10/6)*a+2*a-a) = ((28/6)*a) / ((16/6)*a) =

= (28/6)*(6/16) = 28/16 = 7/4 = 1,75

Пошаговое объяснение:

1)Пусть х(см) будет первый катет ,тогда (х+5)см будет второй катет.Так как площадь треугольника равна 150 см ^2 , то составляем уравнение:
5х +х/2 = 150
x(5+x)/2 = 150    [ *2(Всё уравнение домножаем на два)
х(5+х) = 300
x^2+5x - 300=0
находим дискриминант:D=25-4*(-300)=1225(больше нуля,следовательно 2 корня.
x1,2=(-5±кв корень1225)/2
x1=15                                    x2=-20 (не удовл усл задачи)
1)15см-первый катет
2)15+5=20см-второй катет
Пусть а - будет первый катет ,тогда b - будет второй катет c - будет гипотенуза.По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2
с^2=15^2+20^2=225+400=625
c=кв. корень из 625
с=25
ответ: гипотенуза равна 25 см.