№1
Найдите неизвестный член пропорции:
x : 2 2/5 = 5 1/2 : 0,6
№2
Длина отрезка на местности 0,6 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 10 000 ?

Х - скорость велосипедиста , из условия задачи имеем :
(х + 25) - скорость автомобилиста
40 /х - 40 / (х +25) = 1 2/3       40/х - 40/(х + 25) = 5/3 , умножим левую и правую часть уравнения на 3(х + 25)*х . получим : 120(х +25) -120х =5(х + 25)*х
120х +  3000 - 120х = 5х^2+ 125х      5х^2 + 125х -3000 = 0        х^2 +25х - 600 =0 Найдем дискриминант уравнения = 25^2 - 4*1 * (-600) = 625 +2400 =3025 . Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 55 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-25 +55)/2*1 = 30/2 = 15 ;   2-ой = (-25 -55) / 2*1  = (-80) /2 = - 40 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Отсюда скорость велосипедиста равна = 15 км/ч

9^(x-5) - 3^(x-5) = 3^(x+3) - 3^8
9^x/9^5 - 3^x/3^5 = 3^x*3^3 - 3^8
Умножаем все на 9^5 = 3^10
9^x - 3^x*3^5 = 3^x*3^13 - 3^18
Замена 3^x = y > 0 при любом х
y^2 - y*3^5 - y*3^13 + 3^18 = 0
y^2 - y*(3^5 + 3^13) + 3^18 = 0
Квадратное уравнение
D = (3^5 + 3^13)^2 - 4*3^18 = 3^10 + 2*3^5*3^13 + 3^26 - 4*3^18 =
= 3^10 + 2*3^18 + 3^26 - 4*3^18 = 3^10 - 2*3^18 + 3^26 = (3^5 - 3^13)^2
y1 = (3^5 - 3^5 + 3^13)/2 = 3^13/2
y2 = (3^5 + 3^5 - 3^13)/2 = (2*3^5 - 3^13)/2 = 3^5 - 3^13/2 < 0 - не подходит
Обратная замена
y = 3^x = 3^13/2
Берем логарифм по основанию 3
log3 (3^x) = log3 (3^13/2) = log3 (3^13) - log3 2
x = 13 - log3 2
Корень всего один, поэтому произведение суммы корней на их количество равно самому корню
ответ: 13 - log3 2