Пошаговое объяснение:
Задание 1.
8 человек занимается в обеих секциях
в волейбольной секции занимаются
12 - 8 = 4 человека
В баскетбольной
15 - 8 = 7 человек
всего в секциях занимается
4 + 7 + 8 = 19 человек, значит не занимаются в секциях
32 - 19 = 13 человек
Задание 2.
Какое из множеств определяет А∪В , если А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}
объединение множеств
А∪В= {1,2,3,4,5,6,7}
ответ =в
Задание 3.
Пусть тетради в линейку это 1 часть, тогда в клетку 3*1=3 части, значит тетрадей в клетку было на 3-1=2 части больше , чем в линейку.
Если тетрадей в клетку было на 2 части больше , значит 18 тетрадей это 2 части, тогда на одну часть приходится
18:2=9 тетрадей
всего тетрадей 3+1=4 части
9*4=36 тетрадей всего купил ученик
Задание 4.
Какое из множеств определяет А∩ В , если A = {1, 3, 5, 7, 9}, B={1, 2, 3, 4}
пересечение множеств это множество, которому принадлежат только те элементы, которые одновременно принадлежат множеству А и В в данном случае это 1 и 3
А∩В= {1,3}
ответ -в
ответ: 1) φ = 45° ; 2) | a + 2b | = 2√10 .
Пошаговое объяснение:
1 ) Сума векторів а + с = ( 2 + 4 ; 3 - 3 ) = ( 6 ; 0 ) ; | a + c | = √( 6² + 0²) = 6 ;
| b | = √( 7² + ( - 7)²) = √ 2* 49 = 7√2 ;
Скалярний добуток векторів ( а + с ) * b = 6*7 + 0*( - 7) = 42 .
cosφ = [ ( а + с ) * b ]/[ | a + c | * | b | = 42/( 6 * 7√2) = 1/√2 = √2/2 ;
cosφ = √2/2 ; φ = 45° .
2) Модуль суми | a + 2b | = √ ( a + 2b )² = √ ( a² + 4 a*b + 4b² ) = = √( |a|² +4|a|*|b |cos135°+4|b|² ) = √ [ (2√2)² - 4*2√2*4*cos45° +4 * 4²] =
= √ ( 8 - 32 + 64 ) = √40 = 2√10 ; модуль суми | a + 2b | = 2√10 .
