Математика: Как решить следующее дифференциальное уравнение?) y (x+√x) = √(1-y)

Как решить следующее дифференциальное уравнение?) y'(x+√x) = √(1-y)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Алимакдр

12.11.2022 06:18

Найдите точки экстремума функции f(x)=x^3+3x^2-9x+5...

Petya109

12.11.2022 06:18

Решить на странице 19 номер 6(а) демидова козлова тонких...

Еденарог5555

12.11.2022 06:18

Какие всевозможные виды игры в шашки существуют? перечислите их в алфавитном порядке....

Pandi2

08.06.2020 09:58

Решить пример (2 1/2-(5/12 + 3/20)) : 29=? заранее : -)...

kolyakolomiets

08.06.2020 09:58

Самое маленькое число ноль или один....

Tobirama0shok

08.06.2020 09:58

Какое действие выаолняется последним? 902-54: (4+5)*8...

viktpriabihanov

08.06.2020 09:58

Решите уравнения 46,73х+53,27х = 268,05 38,72x-12,832x-15,888x=52,3-24,038...

Mystery322

08.06.2020 09:58

Выразите в кубических дециметрах 2 м³ 350 дм³ 3 м³ 7 дм³ 4 м³ 30 дм³ 18000см³ 210.000см³...

nastgoliakova

08.06.2020 09:58

Общая масса трех кусков гранита 156 кг. кусок серого гранита тяжелее куска красного на 18 кг, а кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг. найди массу куска красного...

Erzhan030

08.06.2020 09:58

В6 одинаковых ящиках 30 кг лимонов.масс пустого ящика 3кг.какова масса ящика с лимонами. решение и условие...

Ответ:

cea2

16.03.2021 22:50

$y'(x + \sqrt{x} ) = \sqrt{1 - y} \\ \frac{dy}{dx} (x + \sqrt{x} ) = \sqrt{1 - y} \\ \int\limits \frac{dy}{1 - y} = \int\limits \frac{dx}{x + \sqrt{x} } \\ \\ 1) \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{1 - y} } = - \int\limits \frac{d( - y)}{ \sqrt{1 - y} } = \\ = - \int\limits {(1 - y)}^{ \frac{1}{2} } d(1 - y) = \\ = - \frac{ {(1 - y)}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } = - \frac{2}{3} \sqrt{ {(1 - y)}^{3} } \\ \\ 2) \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{x} + x} \\ \\ \sqrt{x} = t \\ x = {t}^{2} \\ dx = 2tdt \\ \\ \int\limits \frac{2tdt}{ {t}^{2} + t } = \int\limits \frac{2dt}{t + 1} = \\ 2 \int\limits \frac{d(t + 1)}{ t + 1} = 2 ln(t + 1) + C = \\ = 2 ln( \sqrt{x} + 1) + C\\ \\ - \frac{2} {3} \sqrt{ {(1 - y)}^{3} } = 2 ln(1 + \sqrt{x} ) + C \\ \sqrt{ {(1 - y)}^{3} } = - 3 ln( \sqrt{x} + 1 ) + C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку