Пошаговое объяснение:
y=x³-3x²+2
Первым делом мы находим производную
y'=3x²-6x
теперь приравниваем к нулю производную y'
3x²-6x=0
3x(x-2)=0
x=0; x=2
а) подставим в метод интервалов эти корни и находим знаки:
(плюс {0} минус {2} плюс) возрастание (-∞;0]∪[2;+∞); убывание [0;2]
б)подставляем корни производной на первоначальную функцию и находим экстремумы: y=2; y=-2
в) Подставляем в первоначальную функцию наибольшые и наименьшие аргументы:
1) x=-2 y=(-2)³-3*(-2)²+2=-18
2) x=1 y=1³-3*1²+2=0
