пусть х и у искомые числа, при х - наибольшее из возможных, тогда получим систему уравнений:
х+у=82
х*у=х
х=82-у
у(82-у)=82-у
1. 82у-у^2=82-у
-у^2+83у-82=0
у^2-83у+82=0
дискриминант = 6889 - 328 = 6561 = 81^2
у1 = 83+81/2 = 52
у2 = 83 - 81/2 = 1
2. х1 = 82 - 52 = 30
х2 = 82 - 1 = 81
3. первая пара чисел 52 и 30 не удовлетворяет условиям задачи
4. вторая пара чисел 81 и 1 удовлетворяют условиям задачи
ответ: искомые числа 81 и 1
