Прямоугольник составлен из квадратов.Найдите длину стороны самого большого квадрата,если стороны самого маленького квадрата равна 1 см.

А.) 98|2
     49|7
       7|7
       1|1
2*7*7=98
2*7 в квадрате=98
Простые множители-это те числа, которые делятся только на себя и на 1 целиком, т.е 1,2,5,7,11 и т.д. Чтобы разложить число на простые множители, надо просто разделить его сначала на тот, на который поделится без остатка+простой, т.е. 98:2=49. 49 на 2 уже не поделится, на 5 тоже, а вот на 7-да: 49:7=7. Т.к. 7-это простой множитель, то делим его на себя же, т.е 7:7=1. Когда мы доходим до 1, то просто собираем все множители. которые у нас получились при делении, т.е. 2;7;7 и выписываем их и изначальное число, как множители и произведения. 

№ 1.

Пусть х - одно число, тогда 7х - другое число. Их разница 4,2. Уравнение:

7х - х = 4,2

6х = 4,2

х = 4,2 : 6

х = 0,7 - одно число

7х = 7 · 0,7 = 4,9 - другое число

ответ: числа 0,7 и 4,9.

№ 2.

Пусть х м - длина одной части, тогда (24 - х) м - длина другой части. 3/5 первой части равны 3/7 другой части. Уравнение:

3/5 · х = 3/7 · (24 - х)

(3/5)х = 72/7 - (3/7)х

(3/5)х + (3/7)х = 72/7

(21/35)х + (15/35)х = 72/7

(36/35)х = 72/7

х = 72/7 : 36/35

х = 72/7 · 35/36 = (2·5)/(1·1)

х = 10 (м) - длина одной части

24 - 10 = 14 (м) - длина другой части

ответ: 10 м и 14 м.