Un laboratoire pharmaceutique veut tester un nouveau médicament.
Il possède un échantillon de 2,5 g de molécule
active. Le pharmacien décide de fabriquer 12
cachets identiques.
1) Calculer la masse de molécule active que doit
contenir chaque cachet. On donnera une valeur
approchée au milligramme près par défaut.
2) Chaque cachet devant avoir une masse de
2 g, le pharmacien ajoute un mélange non actif.
Quelle masse de mélange non actif doit-il ajouter
par cachet ?

обозначим середину ребра МА точкой K.

О - точка пересечения диагоналей основания, т.е. МО - высота пирамиды;

точка E - середина MB, точка G - середина MD;

P - точка пересечения диагоналей KGCE;

KH - перпендикуляр, опущенный от точки K на прямую AC

MO и CK - медианы треуголника AMC⇒MP/MO=2/3

△MEG∼△MBD⇒EG=2/3BD.

EKGC - четырехугольник, диагонали которого - перпендикулярны: BD⊥MO,BD⊥AC⇒BD⊥(MAC)⇒BD⊥CK.

Так как EG||BD, значит EG⊥CK

CH=3/4AC,KH=1/2MO ( KH - средняя линия треугольника AMC), CK=  (CH^2+KH^2) под корнем ( по теореме Пифагора) 

( а дальше я не знаю...) 

обозначим середину ребра МА точкой K.

О - точка пересечения диагоналей основания, т.е. МО - высота пирамиды;

точка E - середина MB, точка G - середина MD;

P - точка пересечения диагоналей KGCE;

KH - перпендикуляр, опущенный от точки K на прямую AC

MO и CK - медианы треуголника AMC⇒MP/MO=2/3

△MEG∼△MBD⇒EG=2/3BD.

EKGC - четырехугольник, диагонали которого - перпендикулярны: BD⊥MO,BD⊥AC⇒BD⊥(MAC)⇒BD⊥CK.

Так как EG||BD, значит EG⊥CK

CH=3/4AC,KH=1/2MO ( KH - средняя линия треугольника AMC), CK=  (CH^2+KH^2) под корнем ( по теореме Пифагора) 

( а дальше я не знаю...)