Куда надо направить знак неравенства и почему?​

Положим так. Если А1 танцевал с Б1, а А2 танцевал с Б2, то А1 танцевал с Б2, а А2 танцевал с Б1. Есть какое-то множество девочек М1, с которыми танцевал мальчик А1; и множество девочек М2, с которыми танцевал мальчик Б2. Оба множества непусты ввиду первых двух предложений.

Гипотеза указывает, что мальчик А1 танцевал с любой девочкой из М2. Множество М1 можно пополнять до тех пор, пока остаются другие нерассмотренные мальчики помимо А1; и если множество М1 ещё не включает всех девочек, то, ввиду предложения о наличии затанцованного мальчика для каждой девочки, такие мальчики остаются. Значит, А1 танцевал со всеми девочками, противоречие.

Допустим масса второго сплава y. В первом сплаве серебра содержится 50*60% = 50*60/100 = 50*0,6 = 30 гр, во втором y*80% = y*80/100 = 0,8y гр. Масса третьего сплава (50+y) гр, серебра в нём (30+0,8y) гр, что составляет 64% или 0,64 от его массы, то есть составим уровнение:                                                                30+0,8y = 0,64(50+y)                                                                                      30+0,8y = 32+0,64y                                                                                             0,8y-0,64y = 32-30                                                                                                  0,16y = 2                                                                                                                  y = 2/0,16 = 12,5 гр.