Пусть 2,71)2xy

2)2xy+1

3)

x

- +4

4

S = ab
S₁ = a₁b₁ = (a-6)(b+5) = S+25    (1)
S₂ = a₂b₂ = (a+2)(b-1) = S-1       (2)

Складываем (1) и (2):
2S+24 = ab - 6b + 5a - 30 + ab +2b - a - 2
2S = 2ab - 4b + 4a - 56
  S = ab - 2b + 2a - 28.  Так как S = ab, то: 2a - 2b = 28
                                                                       a - b = 14
                                                                       a = 14 + b
S+25 = (14+b-6)(b+5) = (b+8)(b+5) = b²+8b+5b+40 = b²+13b+40
14b+b² = b²+13b+15
         b = 15 (м)    a = 29 (м)     S = 435 (м²)

Проверка:
(a-6)(b+5) = 23 * 20 = 460 = S+25
(a+2)(b-1) = 31 * 14 = 434 = S-1

ответ: Площадь прямоугольника 435 м²
 

61 минута 40 секунд

Пошаговое объяснение:

3 км = 3000 м

10*12 = 120 м/мин --- скорость лодки

    По условию переправа Бориса и Василия заняла одно и то же время. Так как скорость лодки не менялась, а скорости пловцов одинаковые, то они проплыли одинаковые расстояния и самостоятельно, и в лодке. *

Х м --- расстояние, преодоленное и Борисом, и Василием вплавь

(3000 - Х) м --- расстояние, пройденное Борисом и Василием в лодке

   Расстояние, пройденное лодкой, больше 3000 м, так как, высадив Бориса, лодка повернула назад до того места, куда доплыл Василий. Затем она опять развернулась и вернулась в место высадки Бориса, после чего пошла в первоначальном направлении.

(3000 - 2Х) м ---- расстояние между местом высадки Бориса и местом, где лодка подобрала Василия.

2*(3000 - 2Х) м --- настолько увеличилось пройденное лодкой расстояние из-за возвращения за Василием.

Х/10 + (3000 - Х)/120  мин ---- время Бориса и Василия

(3000 + 2*(3000 - 2Х))/120  мин ---- время лодки

Х/10 + (3000 - Х)/120 = (3000 + 2*(3000 - 2Х))/120 --- по условию время одинаковое

(12Х + 3000 - Х )/120 = (3000 + 6000 - 4Х)/120   |*120

12Х - Х + 4Х = - 3000 + 3000 + 6000

15 Х = 6000

Х = 400 м --- расстояние, преодоленное  каждым пловцом

3000 - Х = 2600 м--- расстояние , пройденное Борисом и Василием на лодке

400/10 + 2600/120 = 40 + 21 2/3  = 61 2/3 мин = 61 мин 40 секунд ---- время переправы, оно для всех участников одно и то же.

ответ:  61 целая 2/3 минуты

Проверка: (3000 + 2*(3000 - 800))/120 = 7400/120 = 61 2/3;  61 2/3  = 61 2/3 Время лодки равно времени ребят

*Примечание.

Пусть t₁  -- время, пройденное Борисом на лодке, t₂ --- время возвращения лолки за Василием, t₃ - время, пройденное Василием на лодке.

Тогда путь Бориса : 120t₁ + 10(t₂ + t₃) = 3000  

путь Василия:   10(t₁ + t₂) + 120t₃

110t₁ = 110t₃;  t₁ = t₃ --- время нахождения Бориса и Василия в лодке одинаково

 120t₁ = 120 t₃ --- расстояния, пройденные на лодке одинаковы

t₁ + t₂ = t₃ + t₂ = время вплавь Бориса и Василия одинаково

10(t₁ + t₂)  = 10*(t₃ + t₂)  --- расстояния, пройденные вплавь одинаковые