В клубе собирателей открыток 15 человек, некоторые из них дружат между собой, у каждого есть хотя бы один друг. Каждый из членов клуба взял 60 открыток и разослал их всем своим друзьям, каждому - одинаковое количество. Какое наименьшее число открыток мог получить член клуба от своих друзей?

Периметр четырёх сторон = 54 см.
Возьмём периметр двух сторон = 54÷2=27 см.
Известно что основание на 5 см больше. Из этого следует, что высота на 5 см меньше. От 27-5=22 см это если бы стороны были равны.
Теперь 22÷2 (стороны)=11 см это длина каждой стороны если бы они были равны.
Возвращаемся к условию что все таки основание на 5 см больше. Значит одна сторона (высота) так и остаётся 11 см. А основание увеличиваем на 5. 11+5=16 см

Делаем проверку: P=(a+b)×2
P=(11+16)×2=54 см.
Конечно решить логически легче, а объяснить тяжелее. Старалась чтоб понятно было что откуда взялось. Надеюсь

Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)

Пусть у -  площадь этого прямоугольника,

тогда у=х(8-х)

Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение

у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8

Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно

одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.

ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.