У Светы было 36 конфет.
Пошаговое объяснение:
Пусть :
У Светы х конфет.
У Маши у конфет.
У Оли z конфет.
У троих девочек всего - 90 конфет.
Если Света отдаст все свои кон
феты Маше, то у нее станет - (х+у)
конфет, а это столько же, сколь
ко у Оли. Составим первое урав
нение системы: х+у=z
Если Света отдаст все свои кон
феты Оле, то у нее станет (x+z) кон
фет, а это в 9 раз >, чем у Маши.
Составим второе уравнение сис
темы: х+z=9y
Всего у 3 девочек 90 конфет. Сос
тавим третье уравнение системы:
х+y+z=90
Решаем систему 3 уравнений:
x+y=z x+y-z=0 | ×( -1)
x+z=9y x-9y+z=90
x+y+z=90 x+y+z=90
-x-y+z=0 2z=90
x-9y+z=0 | ×( -1) -x+9y-z=0
x+y+z=90 x+y+z=90
z=90÷2 z=45
10y=90 y=90÷10
x+y+z=90 x=90-z-y
Z=45 z=45
y=9 y=9
x=90-45-9 x=36
У Светы было 36 конфет.
Если это решение показалось
сложным, задачу можно решить
по действиям.
1) 90÷2=45(кон.) - у Оли.
Света отдала Оле все свои кон
феты и у нее стало в 9раз >, чем
у Маши. Если количество кон
фет у Маши принять за одну часть,
то число конфет у Оли составит:
2) 1×9=9(частей) - число конфет
у Оли в частях.
3) 1+9=10(частей) - число конфет
у Маши и Оли в частях.
4) 90÷10=9(кон.) - у Маши.
5) 45+9=54(кон.) - у Оли и Маши.
6) 90-54=36(кон.) - у Светы.
ответ: у Светы 36 конфет.
