Написать уравнение касательной и нормали к графику функции f(x)=x^4/4-27x+60 в точке х₀=2.
ответ:Уравнение касательной имеет вид y=48-19x.
Уравнение нормали имеет вид y=188/19+х/19.
Пошаговое объяснение:Вспомним общий вид уравнения касательной:
И общий вид уравнения нормали:
Для этого в функцию вместо переменной х подставляем значение х₀=2.
Для этого в производную функции вместо переменной х подставляем значение х₀=2.
Для этого имеющиеся значения f(x₀), f'(x₀) и x₀ подставляем в вышеуказанную формулу уравнения касательной.
Для этого имеющиеся значения f(x₀), f'(x₀) и x₀ подставляем в вышеуказанную формулу уравнения нормали.
Если дробь равна 0 , то её числитель должен равняться 0, а знаменатель не может равняться 0 .
Если в числителе записано число 5, которое не равно 0, то числитель в 0 не обращается . Поэтому уравнение не имеет решений .
б)
В числителе написано выражение, которое при любых значениях переменной 
будет больше 0 , и никогда в 0 не обратиться, так как
. Поэтому уравнение не имеет решений .
в)
, причём 
.
После упрощения выражения в левой части равенства получили дробь, в числителе которой стоит число 1 . Числитель не равен 0 . Поэтому уравнение не имеет решений .
