Теоретическая часть Производная:
1. Вычисленне пределов числовых последовательностей и функций. Непрерывность функции
2. Определение производной. Простейшне правила вычисления производных
3. Производные тригонометрических и сложных функций
4.Геометрический и механический смысл производной
Практическая часть
1. Найдите производную функции: а) y= 3х2 - 6) y=(+7)", ") у = e* cos x;
2
г) у Đi I) y=3 cosx + 5; e) y=xlog23
sinx
2. Найти производную функцин хѕ, где x>0
1
1
3.
б)5x i;
4. Найдите значение производной функции f(x) = 1 - 64х в точке xo = 8.
5. Запишите уравнение касательной к графику функцин f(x) = sinx – 3х+2 в точке хо= 0.
6. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) е положительны.
7. Найдите точки графика функции f(x)= х2 - 3x2, в которых касательная к нему параллельна осн
абсцисс.
8. Найдите производную функцин f(x) = logs (sin x).
9. Найдите стационарные точки функцин f(x) = х - 2x2 +х +3.
10. Найдите экстремумы функции: а) f(x) х - 2x2 +х+3; 6) f(x) =e" (2х-3).
11. Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х2- 2x2 + +3.
12. Постройте график функцин f(x) = х2 - 2x2 x +3 на отрезке (-1; 2].

Пусть х-производительность Олжаса, у-производительность Димы, z-производительность Антона. Работу примем за 1. Составляем систему уравнений, исходя из условий совместной работы ребят:

(х+у)*10=1

(у+z)*15=1

(x+z)*18=1

10x+10y=1 I*3

15y+15z=1 I*2

18x+18z=1

30x+30y=3 вычитаем из первого ур-я второе

30y+30z=2

18x+18z=1 

30x-30z=1 I*3     

18x+18z=1 I*5 

90x-90z=3

90x+90z=5  вычитаем из второго уравнения первое

90z-(-90z)=2

180z=2

z=1/90

1) 18х+18*1/90=1 отсюда х=2/45

2) 15у+15*1/90=1 отсюда у=1/18

 Т.к. работу мы приняли за 1, то Олжас нарубит дрова за1: 2/45=45:2=22,5 (дней), Дима нарубит дрова за 1:1/18=18 (дней), Антон нарубит дрова за 1:1/90=90 (дней)

ответ:Олжас за 22,5 дней, Дима за 18 дней, Антон за 90 дней 

1) -y=-8, умножаем на (-1) получаем, что y=8
-p=2/3 так же умножаем на (-1) получаем, p=2/3

2) Тогда, в первую неделю он изготовил:

1. 270000*4/9=120000(кирпичей)

Во вторую неделю:

2. 120000*1.1=132000(кирпичей)

Осталось изготовить:

3. 270000-120000-132000=18000(кирпичей)

ответ: осталось 18000(тысяч) кирпичей.

3) 1%=0,608 ц 
1. 25%=0,608*25=15,2(ц) - прирост пшеницы с 1га
2. 15,2+60,8=76(ц) - пшеницы собирают с 1га 
3. 76*23=1748(ц) собирают с 23 га

ответ: 1748(ц) собирают с 23(га) поливного поля.