1. В Матрице сидят 2021 Морфеуса и у каждого по две таблетки: одна - синяя, другая - красная. Могут ли Морфеусы так обменяться таблетками, чтобы у каждого были 2
таблетки одинакового цвета?
2. На тарелке лежало несколько яблок. Дети пришли с прогулки и съели треть всех яблок
и ещё два яблока. Потом пришёл папа и съел треть всех яблок и ещё одно яблоко.
Потом пришел ослик и съел треть всех яблок и ещё два яблока. Оказалось, что ослик
все доел. Сколько яблок было сначала на тарелке?
3. Муравей бегает по травинке только вверх и вниз. Известно, что он пробежал 1 мм,
потом 3 мм, потом 5 мм, потом 3 мм, потом снова 1 мм. При этом когда он бежал вниз,
а когда вверх неизвестно. Мог ли он оказаться на том же месте, откуда начинал свой.
путь?
4. На Последнем звонке школы супергероев выпускники запустили шары. Человек-Паук
и Доктор-Осьминог запустили вместе 34 шара, Доктор-Осьминог и Чудо-Женщина
запустили вместе 13 шаров, Чудо-Женщина и Человек-Паук запустили вместе 35
шаров,
а) Сколько шаров запустили вместе Человек-Паук. Доктор-Осьминог и Чудо-
Женщина?
б) А каждый из них по отдельности?
5. Патрик заказал 2 бифштекса, 3 крабсбургера и 7 стаканов колы. Однако Сквидвард
перепутал заказ и посчитал ему 3 стакана колы, 3 бифштекса и 6 крабсбургеров.
Известно, что общая сумма заказа при этом не изменилась Патрику
расположить бифштекс, чизбургер и колу в порядке возрастания цен, если известно,
что крабсбургер дороже бифштекса.
6. По кругу лежит 9 монет, перевернутых вверх либо орлом (O), либо решкой (P) в таком
порядке: P, O, O, P, P, O, P, P, O. Каждый ход Кощей кладет между монетами с
одинаковыми сторонами новую монету орлом вверх, а между монетами с разными
сторонами - решкой вверх, затем все старые монеты убирает.
(Таким образом во второй ход у него между 1 и 2 монетой ляжет P, между 2 и 3
монетой ляжет О, между 3 и 4 монетой ляжет P. .. между 9 и 1 монетой ляжет P, далее
он уберет старые монеты и будет снова 9 монет)
Может ли через несколько ходов оказаться, что все 9 монет лежат решкой
Вверх​