Задание 18. Решить неравенство 1. -7х-3>0 2. -10x+8$0 3. -2x-10$0 4. 7х+1<-1 5. -5x-10s-6 6. -5x+2>-9x 7. 5x+423x 8. -2х-8>6+7х 9. x-4>-6+7x 10. 2(-4-х)>-10 11. -3(3+x)$-9 12. -5(-7x+3)<8x 13. -2(x+10)2x 14. 2(x+3)<-2+6x 15. -10-10(-6x+7)<1 16. 7x+2(-7-5x)28x-6

Здравствуйте! Давайте посмотрим на каждое неравенство по отдельности и попробуем его решить.

1. -7х-3>0:
Сначала приведем подобные слагаемые:
-7x - 3 > 0.
Теперь добавим 3 к обеим частям неравенства:
-7x > 3.
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x, поменяем знак неравенства на противоположный:
7x < -3.
Теперь разделим обе части неравенства на 7:
x < -3/7.
Ответ: x меньше, чем -3/7.

2. -10x+8&gт;0:
Точно так же, приведем подобные слагаемые:
-10x + 8 > 0.
Вычтем 8 из обеих частей неравенства:
-10x > -8.
Теперь разделим обе части неравенства на -10, не забыв изменить знак неравенства:
x < 8/10.
Упростим дробь:
x < 4/5.
Ответ: x меньше, чем 4/5.

3. -2x-10$0:
Приведем подобные слагаемые:
-2x - 10 > 0.
Добавим 10 к обеим частям:
-2x > 10.
Разделим обе части на -2 и поменяем знак на противоположный:
x < -10/(-2).
Упростим дробь:
x < 5.
Ответ: x меньше, чем 5.

4. 7х+1<-1:
Приведем подобные слагаемые:
7x + 1 < -1.
Вычтем 1 из обеих частей:
7x < -2.
Теперь разделим обе части на 7:
x < -2/7.
Ответ: x меньше, чем -2/7.

5. -5x-10s-6:
В данном вопросе возможно опечатка. Пожалуйста, уточните условие.

6. -5x+2>-9x:
Приведем подобные слагаемые:
-5x + 2 > -9x.
Вычтем -9x из обеих частей:
-5x + 9x + 2 > 0.
Упростим сложение:
4x + 2 > 0.
Вычтем 2 из обеих частей:
4x > -2.
Разделим обе части на 4:
x > -2/4.
Упростим дробь:
x > -1/2.
Ответ: x больше, чем -1/2.

7. 5x+423x:
В данном вопросе отсутствует условие. Пожалуйста, уточните.

8. -2х-8>6+7х:
Приведем подобные слагаемые:
-2x - 8 > 6 + 7x.
Вычтем 7x из обеих частей:
-2x - 7x - 8 > 6.
Упростим вычитание:
-9x - 8 > 6.
Добавим 8 к обеим частям:
-9x > 14.
Для избавления от отрицательного коэффициента при x, поменяем знак неравенства:
9x < -14.
Теперь разделим обе части на 9:
x < -14/9.
Ответ: x меньше, чем -14/9.

9. x-4>-6+7x:

В данном вопросе отсутствует условие. Пожалуйста, уточните.

10. 2(-4-х)&gт;-10:
Раскроем скобки:
2(-4 - x) > -10.
Упростим выражение в скобках:
2(-4) - 2(x) > -10.
Упростим умножение:
-8 - 2x > -10.
Добавим 8 к обеим частям:
-2x > -10 + 8.
Упростим сложение:
-2x > -2.
Для избавления от отрицательного коэффициента при x, поменяем знак неравенства:
2x < 2.
Разделим обе части на 2:
x < 2/2.
Упростим дробь:
x < 1.
Ответ: x меньше, чем 1.

11. -3(3+x)&gт;-9:
Раскроем скобки:
-3(3 + x) > -9.
Упростим выражение в скобках:
-3 * 3 - 3 * x > -9.
Упростим умножение:
-9 - 3x > -9.
Вычтем -9 из обеих частей:
-3x > 0.
Для избавления от отрицательного коэффициента при x, поменяем знак неравенства:
3x < 0.
Разделим обе части на 3:
x < 0.
Ответ: x меньше, чем 0.

12. -5(-7x+3)<8x:
Раскроем скобку:
-5(-7x + 3) < 8x.
Упростим выражение в скобке:
-5 * (-7x) + -5 * 3 < 8x.
Упростим умножение:
35x - 15 < 8x.
Вычтем 8x из обеих частей:
35x - 8x - 15 < 0.
Упростим вычитание:
27x - 15 < 0.
Добавим 15 к обеим частям:
27x - 15 + 15 < 15.
Упростим сложение:
27x < 15.
Разделим обе части на 27:
x < 15/27.
Упростим дробь:
x < 5/9.
Ответ: x меньше, чем 5/9.

13. -2(x + 10)2x:
Раскроем скобку:
-2(x + 10)2x.
Упростим выражение в скобке:
-2 * x + -2 * 10 * 2x.
Упростим умножение:
-2x - 20x.
Сложим подобные слагаемые:
-22x.
Ответ: -22x.

14. 2(x + 3)<-2 + 6x:
Раскроем скобку:
2(x + 3) < -2 + 6x.
Упростим выражение в скобке:
2 * x + 2 * 3 < -2 + 6x.
Упростим умножение:
2x + 6 < -2 + 6x.
Вычтем 2x и 6x из обеих частей:
2x - 2x + 6 < 6x - 2x.
Упростим сложение:
6 < 4x.
Разделим обе части на 4:
6/4 < 4x/4.
Упростим дробь:
3/2 < x.
Ответ: x больше, чем 3/2.

15. -10 - 10(-6x + 7) < 1:
Раскроем скобку:
-10 - 10 * (-6x + 7) < 1.
Упростим выражение в скобке:
-10 + 60x - 70 < 1.
Сложим числа:
60x - 80 < 1.
Добавим 80 к обеим частям:
60x - 80 + 80 < 1 + 80.
Упростим сложение:
60x < 81.
Разделим обе части на 60:
x < 81/60.
Упростим дробь:
x < 9/5.
Ответ: x меньше, чем 9/5.

16. 7x + 2(-7 - 5x) < 8x - 6:
Раскроем скобки:
7x + 2 * (-7) + 2 * (-5x) < 8x - 6.
Упростим умножение:
7x - 14 - 10x < 8x - 6.
Вычтем -14 и -10x из обеих частей:
7x - 10x - 14 < 8x - 6.
Упростим, вычитание:
-3x - 14 < 8x - 6.
Добавим 3x к обеим частям:
-3x + 3x - 14 < 8x + 3x - 6.
Упростим сложение:
-14 < 11x - 6.
Добавим 6 к обеим частям:
-14 + 6 < 11x - 6 + 6.
Упростим сложение:
-8 < 11x.
Разделим обе части на 11:
-8/11 < x.
Ответ: x больше, чем -8/11.

Я надеюсь, что мои разъяснения помогли вам понять решение этих неравенств. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!