Найти следы плоскости 3x + 2y - 4z + 5 = 0 на координатных плоскостях.
Решение.
Уравнение прямой, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью xOy, получим как уравнение геометрического места точек, координаты которых одновременно удовлетворяют уравнениюданной плоскости и уравнению плоскости xOy. Так как плоскость xOy имеет уравнение z = 0, то уравнение искомого следа получим, положив в уравнении данной плоскости z = 0.
Окончательно уравнения искомого следа данной плоскости xOy имеют вид
Первое из этих уравнений изображает плоскость, параллельную оси Oz, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются точки, принадлежащие плоскости xOy (в плоскости xOy первое из этих уравнений определяет прямую линию).
Уравнение искомого следа на плоскости yOz получим, учитывая, что плоскость yOz имеет уравнение x= 0. Положив в данном уравнении x = 0, получим уравнение следа плоскости на плоскости yOz
Первое из этих уравнений есть уравнение плоскости, параллельной оси Ox, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются только точки, принадлежащие плоскости yOz (в плоскости yOzпервое из уравнений определяет прямую линию).
Наконец, след данной плоскости на плоскости xOz, уравнение которой y = 0, получим, положив y = 0 в уравнении данной плоскости. Уравнения этого следа
причем первое из них - уравнение плоскости, параллельной оси Oy, а второе указывает на то, что на этой плоскости рассматриваются только точки, принадлежащие плоскости xOz (первое уравнение в плоскостиxOz определяет прямую линию).
Один процент – это одна сотая доля числа. Математическими знаками один процент записывается так: 1%.
Определение одного процента можно записать равенством: 1 % = 0,01 * а
5%=0,05, 23%=0,23, 130%=1,3 и т. д
Как найти 1% от числа? Раз 1% это одна сотая часть, надо число разделить на 100. Деление на 100 можно заменить умножением на 0,01. Поэтому, чтобы найти 1% от данного числа, нужно умножить его на 0,01. А если нужно найти 5% от числа, то умножаем данное число на 0,05 и т.д.
Пример. Найти: 25% от 120.
Решение:
1) 25% = 0,25;
2) 120 . 0,25 = 30.
ответ: 30.
Правило 1. Чтобы найти данное число процентов от числа, нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь
Пример. Токарь вытачивал за час 40 деталей. Применив резец из более прочной стали, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда токаря?
Решение: Чтобы решить эту задачу, надо узнать, сколько, процентов составляют 10 деталей от 40. Для этого найдем сначала, какую часть составляет число 10 от числа 40. Мы знаем, что нужно разделить 10 на 40. Получится 0,25. А теперь запишем в процентах – 25%. Получаем ответ: производительность труда токаря повысилась на 25%.
