R/√2
Пошаговое объяснение:
1) Пусть а - сторона правильного треугольника, тогда:
R = a√3/3 - радиус окружности, описанной около правильного треугольника;
r = a√3/6 - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник.
2) Выразим r через R:
r = a√3/6 = (a√3/3) : 2 = R : 2 = 0,5 R.
3) Так как квадрат вписан в окружность радиуса r, то диагональ d этого квадрата равна 2r:
d = 2r = 2 · 0,5 R = R.
4) Обозначим сторону квадрата х, тогда, согласно теореме Пифагора:
d = √(х²+х²) = √2х² = х√2
х√2 = R
х = R/√2, или (что одно и то же) х = R√2/2
ответ: R/√2
1б
2а
3б
4в
5в
6б
7б
8в
9б
10а
ответ на вопрос 1:
Греческое слово «атлетика» в переводе означает «борьба, упражнение». В Древней Греции атлетами называли тех, кто соревновался в силе и ловкости. В настоящее время атлетами называют физически развитых и сильных людей.
ответ на вопрос 2:
Легионер – спортсмен, играющий по контракту за иностранную клубную команду.
ответ на вопрос 3:
В наше время эстафета Олимпийского огня была возобновлена в 1936 году во время Олимпийских игр в Берлине (Германия). Тогда первым современным спортсменом, начавшим эстафету, оказался грек Константинос Кондилис, а зажегшим факел на стадионе в Берлине – немец Фриц Шильген.
ответ на вопрос 4:
Жизненная емкость легких (ЖЕЛ) – показатель, отражающий функциональные возможности системы дыхания, измеряется с спирометра. Человек стоя делает полный вдох, зажимает нос и, обхватив губами, мундштук прибора, делает равномерный, максимально глубокий выдох, стараясь держаться при этом прямо, не сутулясь. Делаются 2-3 измерения, и фиксируется наибольший результат с точностью в пределах 100 кубических сантиметров.
ответ на вопрос 5:
Утомление – это состояние организма, характеризующееся нарушением течения физиологических процессов и возникающее в результате очень интенсивной или очень длительной работы. Утомление приводит к снижению работо В случае сильного физического утомления ухудшается также и умственная деятельность, и, наоборот, после умственного напряжения снижается к выполнению работы, требующей физических усилий.
