Упражнение. Периметр равнобедренного треугольника равен 13, при этом две его стороны отличаются по длине на 4. Чему могут быть равны эти стороны? Упражнение. Одна сторона треугольника равна 12, другая 5. Чему может быть равна самая короткая сторона этого треугольника? Самая длинная? Средняя по длине?

СДЕОАЮ ОТВЕТ ЛУЧШИМ
со всеми заланиями
​

Задание 1.

1) Пусть угол АСD равен х, тогда и угол BCD равен x, т.к. CD  - биссектриса. Т.о. угол ВСА равен 2х.
2) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DCA равен углу ВСА и равен 2х
3) По теореме о сумме углов треугольника угол ADC+угол ACD+ угол DAC=180 градусов. Тогда 60+х+2х=180, откуда 3х=120, х=40.
4) Т.о. угол ВАС = угол ВСА= 2х=80 градусов. По теореме о сумме углов треугольника угол АВС = 180- (угогл ВСА + угол ВАС)= 180-160=20 градусов.

ответ: 80; 80;20.

Задание 2.

1) проведем перпендикуляр ОЕ из точки О к хорде АВ. длина этого перпендикуляра и есть расстояние от точки о до хорды.

2) треугольник АОВ равнобедренный, т. к. АО = ВО =R. Тогда по свойству равнобедренного треугольника ОЕ - высота и медиана.

3) Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следовательно ОЕ=1/2АВ=9 см.

ответ : 9 см

Задание 1.

1) Пусть угол АСD равен х, тогда и угол BCD равен x, т.к. CD  - биссектриса. Т.о. угол ВСА равен 2х.
2) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DCA равен углу ВСА и равен 2х
3) По теореме о сумме углов треугольника угол ADC+угол ACD+ угол DAC=180 градусов. Тогда 60+х+2х=180, откуда 3х=120, х=40.
4) Т.о. угол ВАС = угол ВСА= 2х=80 градусов. По теореме о сумме углов треугольника угол АВС = 180- (угогл ВСА + угол ВАС)= 180-160=20 градусов.

ответ: 80; 80;20.

Задание 2.

1) проведем перпендикуляр ОЕ из точки О к хорде АВ. длина этого перпендикуляра и есть расстояние от точки о до хорды.

2) треугольник АОВ равнобедренный, т. к. АО = ВО =R. Тогда по свойству равнобедренного треугольника ОЕ - высота и медиана.

3) Медиана проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, следовательно ОЕ=1/2АВ=9 см.

ответ : 9 см