x ∈ (-∞; 3,5] ∪ (8; +∞) ∪ {5}
Пошаговое объяснение:
Для решения неравенства методом интервалов, мы ищем контрольные значения параметра х, это:
1) 2x - 7 = 0. x = 3,5.
2) x - 5 = 0. x = 5.
3) 8 - x = 0. x = 8.
Наносим эти значения на координатную прямую. Так как у нас НЕ строгое неравенство, первые две точки (3,5 и 5) будут не выколотыми, а 8 - выколотая, так как знаменатель не может быть равен нулю.
Наносим знаки. Первым будет минус, так как f(x) < 0. При квадрате знаки с обоих сторон остаются одинаковыми, и в конце чередуется.
Нам нужны лучи или отрезки, где x ⩽ 0 (то есть где мы нанесли знак минус), это: (-∞; 3,5] и (8; +∞).
Проверяем, является ли точка 5 решением, подставив её в изначальное неравенство. 0/(8-x) ⩽ 0. 0 ⩽ 0 - истинна.
Значит, решением является и точка 5, и найденные отрезки на координатной прямой.
Пошаговое объяснение:
Первую книгу можно выбрать семью . В каждом из этих семи случаев вторую книгу можно выбрать шестью . При каждом выбрать первые две книги есть по пять выбрать третью книгу. А теперь заметим, что нам неважно, в каком порядке мы будем покупать книги, а важно только, какие именно книги мы купим. Упорядочить три книги можно шестью (докажите это самостоятельно по аналогии с задачей 5). Поэтому купить три книги в шесть раз меньше, чем упорядоченных наборов из трёх книг. А таких наборов 7·6·5. Поэтому купить три книги будет 7·6·5 : 6 = 35.
