2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x); 7(y + 3) - 2(y + 2) > 2(5y + 1);
Решите неравенство

Итак. Признак делимости на 37: число делится на 37 тогда и только тогда, когда при разбивании числа на группы по три цифры (начиная с единиц) сумма этих групп кратна 37.
Пусть наши числа имеют общий вид  .
По сути, для таких чисел признак записывается так: 
должно быть кратно 37.
Приведем подобные и получим  
Так как 111=37*3, то кратно 37. Тогда кратно 37.
Начинаем перебор. Заметим, что b и c - цифры, то есть они равны 0, 1, 2 ... или 9.
1) с=0. Тогда и b=0. Итоговые числа: 10101, 20202, 30303, 40404, 50505, 60606, 70707, 80808, 90909.
2) с=1, с=2, c=4, c=5, c=6, c=8 или с=9. В этих случаях либо b отрицательно, либо двузначное число(чего быть не может)
3) с=3. Тогда b=7. Итоговые числа: 17131, 27232, 37333, 47434, 57535, 67636, 77737, 87838, 97939.
4) c=7. Тогда b=4. Итоговые числа: 14171, 24272, 34373, 44474, 54575, 64676, 74777, 84878, 94979.
К слову, признаки делимости можно выводить для любых чисел, вот только для большинства он будет формулироваться очень сложно.

345•345+345+345-(345-97)•(9•258)©=

Пошаговое объяснение:

То есть 345₆ = 3·6²+4·6¹+5·6⁰ = 3·36+4·6+5·1 = 137₁₀

Однако все числа имеют одинаковые цифры в разрядах, поэтому для удобства вычислений, считать будем чуть иначе.

345₁₀ = 3·10²+4·10¹+5·10⁰ = 3·100+4·10+5

345₉ = 3·9²+4·9¹+5·9⁰ = 3·81+4·9+5 = 3·(100-19)+4·(10-1)+5

345₈ = 3·8²+4·8¹+5·8⁰ = 3·64+4·8+5 = 3·(81-17)+4·(9-1)+5

345₇ = 3·7²+4·7¹+5·7⁰ = 3·49+4·7+5 = 3·(64-15)+4·(8-1)+5

345₆ = 3·6²+4·6¹+5·6⁰ = 3·36+4·6+5 = 3·(49-13)+4·(7-1)+5

345₉ = 345-3·19-4·1 = 284₁₀

345₈ = 284-3·17-4·1 = 229₁₀

345₇ = 229-3·15-4·1 = 180₁₀

345₆ = 180-3·13-4·1 = 137₁₀