2tg(-π/4)tg^2(-π/3)+3 sin(-π/2)+10cos^2(-π/6)​

Давайте разложим данное выражение на части и последовательно решим каждую из них.

1. Вычислим значения тригонометрических функций в отрицательных углах:
tg(-π/4) = -tg(π/4) = -1
tg(-π/3) = -tg(π/3) = -√3

2. Вычислим значение функции sin(-π/2):
sin(-π/2) = sin(-90°) = -1

3. Вычислим значение функции cos^2(-π/6):
cos(-π/6) = cos(-30°) = cos(30°) = √3/2
cos^2(-π/6) = (√3/2)^2 = 3/4

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

2tg(-π/4)tg^2(-π/3) + 3sin(-π/2) + 10cos^2(-π/6)

= 2(-1)(-√3)^2 + 3(-1) + 10(3/4)

= 2√3 + 3 - 7.5

= 5 + 2√3

Итак, ответ на данное выражение равен 5 + 2√3.