Р(х)-многочлен четвертой степени. Известно, что Р(1)=Р(-1) и Р(2)=Р(-2). Найдите х при котором Р(х)=Р(-х)

P(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

P(1) = P(–1):

a + b + c + d + e = a – b + c – d + e

2b + 2d = 0

b + d = 0

P(2) = P(–2):

16a + 8b + 4c + 2d + e = 16a – 8b + 4c – 2d + e

16b + 4d = 0

4b + d = 0

{b + d = 0

{4b + d = 0

b = 0, d = 0

P(x) = ax⁴ + cx² + e

P(–x) = a(–x)⁴ + c(–x)² + e = ax⁴ + cx² + e = P(x)

P(–x) = P(x) при любом x