Сколько фишек можно поставить на клетки клетчатой доски 10 х 10 так, чтобы в каждом квадрате 3х3 оказалось ровно по одной фишке? (Укажите все возможные
значения.)

а)-1;-2;;-3;-4;-5...  арифметическая прогрессия:
   a₁=-1
   a₂=-2
   d=a₂-a₁
   d=-2-(-1)
   d=-1
    a₃=-1+2*(-1)=-3
    a₄=-1+3*(-1)=-4
    a₅=-1+4*(-1)=-5
 Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)-1
б)6;12;18;24;30...  арифметическая прогрессия
   a₁=6
   a₂=12
   d=a₂-a₁
   d=12-6
   d=6
   a₃=6+2*6=18
   a₄=6+3*6=24
   a₅=6+4*6=30
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)+6
в)3;9;27;81;243...  геометрическая прогрессия (9*81=27² => 729=729)
   b₁=3
   b₂=9
   q=9/3
    q=3
Формула n-ого члена последовательности: b(n)=3*b(n-1)
г)9;16;25;36;49...
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
c₁=(|√9|)²
c₂=4²=(|√9|+1)²
Формула n-ого члена последовательности: c(n)=(|√c(n-1)|+1)² 

460

1. С) 602

2. С) 72

3. Е) 8

Пошаговое объяснение:

На 2 делятся только чётные числа, на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 и 5, на 10 делятся только числа, оканчивающиеся на 0.

Следовательно, число 46* должно оканчиваться на 0:   460

1. (654 + а) - 601 при а = 549

(654 + 549) - 601 = 1203 - 601 = 602

2. 10 : 18 = 40 : m

10m = 18*40

10m = 720

m = 720/10

m = 72 →        10/18 = 40/72      5/9 = 5/9

3. Если сумма всех цифр числа делится на 9, то это число делится на 9. Один в один, как признак делимости на 3:

468 = 4+6+8 = 18    18:9 = 2      18:3 = 6

Число 468 делится без остатка на 3 и на 9.