В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой BD1 и
плоскостью АВС.

Два рабочих - два неизвестных - m,n - два уравнения.
Формулы работы похожи на формулы пути.
А = p*t - работа
р = А/t - производительность (скорость работы)
t = A/p - время работы.
РЕШЕНИЕ
1)  8*m + 15*n = 162 шт - работа.
2)  5*m - 7*n = 3 шт - первый на 3 шт больше. 
Решим методом Гаусса - приведем уравнения к общему коэффициенту.
3) 40*m + 75*n = 162*5 = 810 - умножили ур. 1) на 5.
4) 40*m - 56*n = 24 - умножили ур. 2) на 8.
Вычитаем уравнения и исключаем неизвестное m.
5)  (75 - (-56)*n = 810 - 24 = 786
131*n = 786
n = 786 : 131 = 6 шт/ч - производительность второго рабочего.
6)  15*n = 90 шт -  изготовил второй - ОТВЕТ
Подставим в ур. 1) и получим
7)  8*m = 162  - 90 = 72 шт - изготовил первый - ОТВЕТ
Дополнительно.
Производительность первого рабочего
m = 72 шт : 8 ч = 9 шт/ч 

1 2 1 | 4 
3 -5 3 | 1 
2 7 -1 | 8 
- от 2 строки отнимаем 1 ст. , умноженную на 3; от 3 ст. отнимаем 1 ст. , умноженную на 2
1 2 1 | 4 
0 -11 0 | -11
0 3 -3 | 8
- 2 ст. делим на -11
1 2 1 | 4 
0 1 0 | 1 
0 3 -3 | 0 
от 1 ст. стотнимаем отнимаем 2 ст., умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 2 ст., умножн. на 3
1 0 1 | 2
0 1 0 | 1
0 0 -3 | -3
3 ст. делим на -3
1 0 1 | 2
0 1 0 | 1
0 0 1 | 1
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 1
1 0 0 | 1
0 1 0 | 1
0 0 1 | 1
х= 1
y= 1 
z= 1

3 2 1 | 5
2 3 1 | 1
2 1 3 | 11
1 ст. делим на 3

1 2/3 1/3 | 5/3
2 3 1 | 1
2 1 3 | 11
от 2 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2

1 2/3 1/3 | 5/3
0 5/3 1/3 | -7/3
0 -1/3 7/3 | 23/3
2 ст. делим на 5/3

1 2/3 1/3 | 5/3
0 1 0,2 | - 1/4
0 -1/3 7/3 | 23/3
от 1 ст. отнимаем 2 ст., умноженную на 2/3; к 3 ст. прибавляем 2 ст., умноженную на 1/3

1 0 0,2 | 2,6
0 1 0,2 | - 1/4
0 0 2,4 | 7,2
3 ст. делим на 2,4

1 0 0,2 | 2,6
0 1 0,2 | -1,4
0 0 1 | 3
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 0,2; от 2 ст. отнимаем 3 ст. , умноженную на 0,2

1 0 0| 2
0 1 0|-2
0 0 1| 3
х= 2 y=-2 z=3