Какие цифры можно поставить вместо звёздочки в числе 576 34*, чтобы полученное число делилось и на 4, и на 3?

8

Пошаговое объяснение:

ответ: что бы оно делилось на оба числа нужно поставить 2

Чтобы число делилось и на 4, и на 3, оно должно быть кратно обоим числам.

Чтобы число было кратно 4, оно должно оканчиваться двумя последними цифрами, которые, в свою очередь, должны быть кратными 4. Из числа 576, последние две цифры уже равны 76, и это число уже кратно 4. То есть, звездочку мы можем заменить числом 76.

Теперь нам нужно проверить кратность полученного числа 5763476 на 3. Чтобы число было кратно 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Для этого нужно найти сумму всех цифр числа и проверить, делится ли эта сумма на 3.

Суммируем цифры числа: 5 + 7 + 6 + 3 + 4 + 7 + 6 = 38.

Сумма 38 не является кратной 3. Значит, число 5763476 не будет кратным 3, если заменить звездочку на 6.

Таким образом, чтобы число 57634* делилось и на 4 и на 3, звездочку можно заменить только числом 76. В результате получим число 5763476.