СОВСЕМ НЕ ПОНЯЛ ТЕМУ, А ТЕСТ ОБЯЗАТЕЛЬНО НУЖНО ВЫПОЛНИТЬ​

Du/dx=3x²y³(tg²(x³y³)+1)
d²u/dx²=6xy³(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2(tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)==6xy³(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
Аналогично 
du/dy=3x3y2(tg²(x³y³)+1)
d²u/dy²=6x³y(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2(tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)==6x³y²(3x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
смешанные
d²u/dxdy=d(3x²y³(tg²(x³y³)+1))/dy=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x²y³2tg(x³y³)3x³y²(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1)
d²u/dydx=d(3x³y²(tg²(x³y³)+1))/dx=9x²y²(tg²(x³y³)+1)+3x³y²2tg(x³y³)3x²y³(tg²(x³y³)+1)=9x²y²(2x³y³tg(x³y³)+1)(tg²(x³y³)+1),

т.е. смешанные производные равны

2/6 и 2/16  Делители 6 - 2,3   Делители 16 - 2, 8
Берем все делители 6 перемножаем их с теми, которые есть у 16 но нет у 6, то есть в данном случае
Наименьший общий знаменатель(НОЗ) = 2*3*8=48
Дополнительные множители: у первой дроби 48/6=8 , у второй - 48/16=3
(8*2)/48+(2*3)/48=(16+6)/48=22/48=11/24

4/30 и 5/12  Делители 12 - 3, 4  у 30 - 3, 10
НОЗ = 3*4*10= 120
Доп множ: у первой - 120/30=4, у второй 120/12=10
(4*4)/120+(5*10)/120=(16+50)/120=66/120=11/20

7/64 и 2/40 Делители у 40 = 4, 2, 5,    у 64 - 4, 2, 8
НОЗ = 2*4*5*8= 320
Доп множ: у первой 320/64=5 у второй 320/40=8
(7*5)/320+(2*8)/320=(35+16)/320=51/320