Будем считать, что x≥y. Заметим, что x²-xy+y²≥xy для любых натуральных x,y. x+y=x²-xy+y²≥xy ⇒ x+y≥xy. Так как x+y≤2x, 2x≥xy, откуда y≤2. То есть, возможны всего два случая: y=1, y=2.
Подставив y=1 в исходное уравнение, имеем x+1=x²-x+1, откуда x²-2x=0, x=0, x=2, значит, пара (2;1) решение. Заметим, что пара (1;2) тогда тоже будет решением - в исходном уравнении значения x и y можно поменять местами, не нарушая равенство (иначе пришлось бы рассматривать два случая - x≥y и x<y, здесь же мы можем утверждать, что если (a,b) - решение, то и (b,a) - решение).
Подставив y=2, имеем x+2=x²-2x+4 ⇒ x²-3x+2=0 ⇒ (x-1)(x-2)=0. Решение x=1, y=2 уже было учтено ранее, кроме этого, есть ещё одно решение: x=2, y=2. Других вариантов нет.
Сестра гуляет с сыном до 10:20, значит не она, дедушка возвращается в 11:15-не он тоже, остаётся Бабушка, значит первым уроком Оля сделала русский язык, с 10:00 до 10:40 Оля делала русский с бабушкой и в 10:05 ей она в 10:40 дедушка вернуться не успел, а сестра вернулась, значит следующий предмет-английский, Оля делала ещё 40 минут задание по английскому: 10:40 и 40 минут получается она закончила делать английский в 11:20. Дедушка вернулся из шахматного клуба, делал с Олей математику ровно 40 минут до 12:00. ответ: в 10:05 Оле Бабушка, в последнюю очередь Оля сделала математику
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
