logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


lerastorogeva
17.01.2020 15:23

Нужно решить 2 из 5 любых диф. уравнения из списка. Ставлю максимальный бал
Если что-то непонятно по цифрам и тд, то спрашивайте. Отвечу сразу!


Нужно решить 2 из 5 любых диф. уравнения из списка. Ставлю максимальный бал Если что-то непонятно п

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Куколканупка
Куколканупка
19.01.2020 23:40
решить уравнение 968-a=185*4...
mirza22
mirza22
15.06.2021 22:48
2/3(4 1/2x- 3/5) -5/7(7/15x-7/9)=- 1 32/45...
lolshowsasdasfd
lolshowsasdasfd
15.06.2021 22:48
2) Два автомобиля ехали навстречу друг другу с одинако-вой скоростью. Первый автомобиль проехал до встречи 180 кмза зч, а второй двигался 6 часов. Какое расстояние...
diatel83
diatel83
19.06.2022 23:38
12. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму должен быть заказ, чтобы заработать 2000 руб.? Впиши ответ без пробелов и единиц измерения....
natusestfons
natusestfons
14.02.2021 09:58
При якому значенні b коренному рівняння (b-5)x=7+3b є число -1...
Misterriko70
Misterriko70
25.06.2021 18:19
Запишите каофицент произведения 5x*2.5...
nik667755mm
nik667755mm
22.04.2023 21:10
а) 1/3-5/3; б) -1/5+1/10 в) -3/4-1/3 С пояснением...
Turalinin
Turalinin
10.03.2022 19:23
1 ПРИМЕР НЕ ОТВЕТ, А ПОДРОБНО КАК РЕШИЛИ ЗАРАНЕЕ, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ​...
ЗЫН
ЗЫН
16.04.2021 22:50
Найди неизвестное числоа. х-81=1458б.у:59=708в.4200:к=28...
121e312r3214
121e312r3214
30.12.2021 03:16
Найти область определения функций с объяснением....
Ответ:
Киря0701
09.03.2021 13:37

1.

\frac{xy' - y}{x} = tg( \frac{y}{x} ) \\ \frac{xy'}{x} - \frac{y}{x} = tg( \frac{y}{x} ) \\ y'- \frac{y}{x} = tg( \frac{y}{x} )

однородное ДУ

Замена:

\frac{y}{x} = U\\ y = Ux \\ y'= U'x + U

U'x + U - U = tg(U) \\ \frac{dU}{dx} \times x = tg(U) \\ \int\limits \frac{dU}{tgU} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{ \cos(U) }{ \sin(U) } dU= ln(x) + C \\ \int\limits \frac{d( \sin(U)) }{ \sin(U) } = ln(x) + ln(C)

константу можно представить в любом виде, для удобства преобразования пишу lnC

ln( \sin(U) ) = ln(x) + ln(C) \\ ln( \sin(U) ) = ln(Cx) \\ \sin(U) = Cx \\ \sin( \frac{y}{x} ) = Cx

общее решение

4.

( {x}^{2} + {y}^{2} + y)dx = xdy \\y' = \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} + y}{x}

однородное ДУ

Замена:

y = Ux \\ y = U'x + U

U'x + U = \frac{ {x}^{2} + {(Ux)}^{2} + Ux}{x} \\ U'x + U = \frac{x(x + {U}^{2}x + U) }{x} \\ U'x + U = {U}^{2} x + x + U \\ U'x = x( {U}^{2} + 1) \\ \int\limits \frac{dU}{dx} \times x = x( {U}^{2} + 1) \\ \int\limits \frac{dU}{{U}^{2} + 1 } = \int\limits \: dx \\ arctgU = x + C \\ arctg( \frac{y}{x} ) = x + C

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота