Площадь прямоугольного треугольника 6см2. найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника?

гипотенуза - с катеты - a и b S = a b /2 ; b = 2S/a площадь квадрата, построенного на гипотенузе треугольника с^2 = a^2 + b^2 = a^2 + (2S/a)^2 ищем производную d(c^2) / da = 2a + 4S^2  *(-2/a^3) = 0 2a^4 - 8S^2 = 0 a^2 = 12 b^2 =(2S/a)^2 = 4*36/12 = 12 c^2 = a^2 + b^2 = 24