Через сторону параллелограмма проведена плоскость на расстоянии а от противолежащей стороны. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до этой плоскости .
Пусть ABCD и α данные параллелограмм и плоскость. Проведем перпендикуляр СС1 на плоскость α. Тогда СС1 = а. М — точка пересечения диагоналей параллелограмма. Проведем ММ1 — перпендикуляр к плоскости α. Тогда MM1||CC1.
ΔАМ1М подобен ΔАС1С. Поэтому
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, так что
Поэтому
Масса 1 предмета Количество Общая масса
одинаковая (кг) (шт.) (кг)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
80 7 560
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
80 8 640
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) 560 : 7 = 80 (кг) - масса одного предмета (одинаковая);
2) 80 · 8 = 640 (кг) - масса восьми таких предметов.
