Докажите, что число 146 ^ 15-51 ^ 15 делится на 19.​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Розложим на произведение:

146^15 - 51^15 = (146-51)×(146^14×51^0 +146^13×51^1+...+146^1×51^13+146^0×51^14)=19×5×(146^14×51^0 +146^13×51^1+...+146^1×51^13+146^0×51^14)

Так как среди множателей есть19, то и все число делится на 19